一道奥数题，帮忙解一下

3.解:我们先证明红钱包里不可能同时装有1分,2分,5分三种币值的硬币.因为否则,从红钱包里任取两枚硬币时,可能有2+1,2+5,1+5三种情形.前两种是奇数,后一种是偶数.而从黑钱包里任取的二个硬币都能使红钱包的钱的奇偶性不变,这是不可能的.类似可知,红钱包里不能同时有2分币和1分币或2分币和5分币.因此红钱包中的硬币只有两种可能:一是全为2分币;二是装有一分与五分币没有2分币.同理,黑钱包中或全为2分币,或其中没有2分币.并且,由于两钱包中钱数相等而硬币数不等,因此不可能红,黑钱包中都只有2分币.
情形1:当红钱包中全为2分币时,总钱数为2×6=12分.此时显然黑钱包中不可能有两个或两个以上的五分币,也不可能都是一分币(否则红,黑钱包中装钱数不等).因此黑钱包里有一个五分币和七个一分币.这种情形显然也满足题目中的后一条件.这种情况,两个钱包中总钱数为:
6×2+5+1×7=24(分),即2角4分钱.
情形2:红钱包仅装有一分或五分币.
①黑钱包中有8枚2分币.则红钱包中也应有16(=2×8)分.但一分币和五分币共6枚,总钱数不可能为16分,因此这种情形不可能发生.
②黑钱包中无2分币,设红钱包中有m枚五分币,n枚一分币;黑钱包中有p枚五分币,q枚一分币.则
m+n=6,p+q=8,5m+n=5p+q.
显然m>p.因此5(n-p)=q-n,因为0 综上所述,两个钱包中共有2角4分钱.