古希腊数学中三大几何作图难题，即用尺规作图的原则1、化圆为方问题：求作一正方形，使其面积等于一已知圆。2、立方倍积：求作一立方体，使其体积是已知立方体的二倍。3、三等分任意角：画将任意角的三等分角。这些问题在历史上曾经困扰古人很长时期。直到上个世纪出现近世代数，才被证明用直尺与圆规作图是不可能的，并给出尺规作图可行性的—般理论。解决这些问题涉及到代数扩域的理论，因而也是用代数方法解决几何问题的典型例子。
