一根劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在天花板上,另一端悬挂一重为G1的物体,物体位于A点,这是弹簧的长度是

2025-03-24 18:00:47
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回答1:

设弹簧原长为X
有G1=K0.5X
当挂在中间,劲度系数为2K
此时要使物体位于A点,此时变形量为1.5x-0.5x==X
所以G2=2K *X 又G1=K0.5X
所以G2=4G1
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回答2:

实际上这里的劲度系数k变了,至于为什么变了,就不管了,因为这里我就不用复杂的刚度、强度等来解释了。 我们用对比法来解释这个问题。假设这根弹簧本来就是由等长且力学性能等都相同的两段组成的,相互通过挂钩就能连接。第一次挂的是G1,容易知道,下面那根弹簧受到物体拉力是G1,上面那根弹簧受到下面的弹簧的拉力也是G1,两根弹簧受力一致,二者总伸长量为2L,因此可知上下两根弹簧伸长均为L,对上面的弹簧来说,下面挂G1时伸长为0.25L(也就是相当于中间挂物体),在下面再挂一个G1时,又会多伸长0.25L,总伸长就为0.5L。也就是在上面那根弹簧下挂2G1时就伸长到0.5L,很容易知道此时弹簧需要伸长L才能达到原来的A点,所以答案是G2=4G1。