二阶微分方程求解~急!!!

y✀✀(x)+y(x)=1,y(0)=y✀(0)=0有详细过程的加分
2024-12-05 16:13:58
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回答1:

y''(x)+y(x)=1
特征方程r^2+1=0的根为i,-i
又y=1是解
通解为:y=C1cosx+C2sinx+1
y‘=-C1sinx+C2cosx
y(0)=y'(0)=0代入得:C1=-1,C2=0
特解为:y=1-cosx