原式=∫(a-√2ax-x^2)/√2a-x dx 积分区间（0，a)
=∫(a/√2a-x)dx-√2ax-x^2/√2a-x dx 积分区间（0，a)
=-a∫1/√2a-x d(2a-x)- ∫ √x dx 积分区间（0，a)
=-2a√2a-x -(2/3)x^(3/2) 积分区间（0，a)
=[2√2-(8/3)]a^(3/2)
以上答案仅供参考，如有疑问可继续追问！
原式=∫(a-√2ax-x^2)/√2a-x dx 积分区间（0，a)
=∫(a/√2a-x)dx-√2ax-x^2/√2a-x dx 积分区间（0，a)
=-a∫1/√2a-x d(2a-x)- ∫ √x dx 积分区间（0，a)
=-2a√2a-x -(2/3)x^(3/2) 积分区间（0，a)
=[2√2-(8/3)]a^(3/2)
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