用辗转相除法求最大公约数并用更相减损术检验5280,12155

解：（1）辗转相除法：1995=228×8+171，228＝171×1＋57，171＝57×3＋0
所以1995和228的最大公约数是57
更相减损术验证：
1995-228=1767，1767-228=1539，1539-228=1311，1311-228=1083，
1083-228=855，855-228=627，627-228=399，399-228=171，228-171=57，171-57=114，
114-57=57
所以1995和228的最大公约数是57
（2）辗转相除法：12155＝5280×2＋1595，5280＝1595×3＋495，1595＝495×3＋110，495＝110×4＋55，110＝55×2＋0
所以12155和5280的最大公约数是55
用更相减损术验证：12155-5280＝6875，6875－5280＝1595，5280－1595＝3685，
3685－1595＝2090，2090－1595＝495，495－110＝385，385－110＝275，275－110＝165
，165－110＝55，110－55＝55
所以12155和5280的最大公约数是55

答：
12155=2*5280+1595
5280=3*1595+495
1595=3*495+110
495=4*110+55
110=2*55+0
所以最大公约数是55.
用更相减损术验证正确。