罗尔定理(如果f(x)∈C[a,b], f(x)∈D(a,b),且f(a)=f(b),则至少存在一

2024-11-07 13:47:44
推荐回答(3个)
回答1:

C表示的是连续

D表示的是可导

这个定理就是说:如果你的函数f(x)满足我以下的要求

  1. 在[a,b]连续

  2. 在(a,b)可导

  3. f(a)=f(b)

那我就能给你保证在在(a,b)内有一个点ε,可以使得你的函数导数值f'(ε)为0

回答2:

C表示连续,D表示可导,意思是如果一个函数在[a,b]上连续,(a,b)内可导,f(a)=f(b),那么就在区间内至少存在一个点,使这个点的导数值等于0

回答3:

C代表f在闭区间连续,D代表f在开区间可导。这个定理是很显然的,如果端点两处的函数值相等,而函数是连续且可导的,那么从f(a)这个点到f(b)这个点,不管路径怎么走,都会经历一个先上升再下降或者先下降再上升等等,所以就会出现极值点,所以该极值点导函数也就是斜率必定为0