解:令P=2xy，Q=x+y²。则αP/αy=2x，αQ/αx=1 根据格林公式，得 ∮(2xy-x²)dx+(x+y²)dy=∫∫(1-2x)dxdy (S是L所围成区域) =∫<0,1>dx∫(1-2x)dy =∫<0,1>(1-2x)(√x-x²)dx =∫<0,1>(√x-2x^(3/2)-x²+2x³)dx =2/3-4/5-1/3+1/2 =1/30。
