设（2+根号5）的开立方=x，2-√5=y，将方程两边同时立方则x³=2+√5，y³=2-√5，其实就变成了求x³+y³的值则原式=2+√5+2-√5=4
利用立方和公式： a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)原式=（2+√5+2-√5）[（2+√5）²-（2+√5）（2-√5）+（2-√5）²]=4×﹙9+4√5+1+9-4√5﹚=4×19=76希望满意采纳，祝学习进步。
