阿Q吧 > 1⼀1*2*3+1⼀2*3*4+1⼀3*4*5+......1⼀98*99*100的方法步骤

1⼀123+1⼀234+1⼀345+......1⼀9899100的方法步骤

2025-01-07 10:53:03

推荐回答（2个）

回答1：

变形每一项比如
1/1*2*3=1/2（1/1*2-1/2*3）
1/2*3*4=1/2（1/2*3-1/3*4）
1/3*4*5=1/2（1/3*4-1/4*5）
。
。
。
1/98*99*100=1/2（1/98*99-1/99*100）
然后这些式子相加得
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+......1/98*99*100
=1/2（1/1*2-1/99*100）=4949/19800

回答2：

=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/98*99-1/99*100)
=1/2*(1*1/2-1/99*100)

=4949/19800

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