首先，我不知道是你记错了，还是老师讲错了，三省六部制不是加强中央集权，而是加强君主专制。三省六部制是中央部门，是把相权一分为三，所以加强了君主专制。
另外，元朝时期设中书省，但这个中书省不等同于隋唐的中书省。元朝的中书省是最高行政机构，而隋唐的中书省是中央的决策机构，负责草拟诏令。到了元朝，相权没有削弱，反而加强以至于威胁到了皇权。所以元朝设中书省，也不是加强中央集权，那是另一个制度行省制。
在中央，元朝实行一省制——中书省制，唐朝实行三省制——中书省、门下省、尚书省，同为中书省，名同实不同。唐朝的中书省是决策机构，负责撰拟诏旨敕令，而审议、执行则由门下、尚书两省分别执行，这叫分权制衡。分权往往带来行政效率的降低，所以唐朝以后就逐渐过渡为一省制。当然，无论是三省，还是一省，其长官都是宰相。直到明初中书省和宰相才被朱元璋废除。
元代在中央设立中书省，在地方设立十个左右的行中书省，职官设置同中央，以总揽地方庶政。元代的行省制很好地解决了古代经济文化落后条件下庞大帝国内中央和地方的权力分配问题，所以后来被长期沿袭。直至今天。
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