等价无穷小代换用加减是什么条件?

2024-11-05 10:11:38
推荐回答(3个)
回答1:

代换完的结果没有在加减运算中被消去的话,就可以用。

例如:lim[x→0] (x+sinx)/x,若是将sinx换成x,x不会在加减运算中被消去,因此这个是可以用的。
lim[x→0] (x+sinx)/x=lim[x→0] 2x/x=2

再例如:lim[x→0] (x-sinx)/x³
这个极限如果将sinx换成x就不行了,因为这个x会在加减运算中被消去,这个就不能换。

希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。

回答2:

等价无穷小的条件是符合该式子极限为0且,用在乘除法中,不能用在加减法中,至于你说的极限为0是洛必达法则的要求

回答3:

二者不能等价