代换完的结果没有在加减运算中被消去的话,就可以用。
例如:lim[x→0] (x+sinx)/x,若是将sinx换成x,x不会在加减运算中被消去,因此这个是可以用的。
lim[x→0] (x+sinx)/x=lim[x→0] 2x/x=2
再例如:lim[x→0] (x-sinx)/x³
这个极限如果将sinx换成x就不行了,因为这个x会在加减运算中被消去,这个就不能换。
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等价无穷小的条件是符合该式子极限为0且,用在乘除法中,不能用在加减法中,至于你说的极限为0是洛必达法则的要求
二者不能等价