D的（i,j）元的代数余子式记作Aij,求A31+3A32-2A33+2A34

|3 1 -1 2| |-5 1 3 -4| |2 0 1 -1| |1 -5 3 -3|

2025-01-07 07:06:38

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回答1：

A31+3A32-2A33+2A34=24

把第三行换成[1 3 -2 2]之后用定义按第三行展开即可。

C和D仅有第三行不同，所以A31,A32,A33,A34是相同的。

计算方法如下：

拓展资料：

在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。

带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。

资料来源：百度百科-代数余子式

回答2：

A31+3A32-2A33+2A34等于把D的第三行换成1 3 -2 2之后所得行列式的值。