证明：在AB上取点E，使AE＝AC，连接DE∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵AD＝AD，AE＝AC∴△AED≌△ACD （SAS）∴DE＝CD，∠AED＝∠C∵∠C＝2∠B∴∠AED＝2∠B∵∠AED＝∠B+∠BDE∴∠BDE＝∠B∴DE＝BE∴BE＝CD∵AB＝AE+BE∴AB＝AC+CD
