是求曲线积分吗？
取O（0，0），B（1，0），A（1，1）三点，
连结BA，
设P=x^2+2xy,Q=x^2+y^4,
∂P/∂y=2x,
∂Q/∂x=2x,
∴∂P/∂y=∂Q/∂x，
∴曲线积分和路径无关，只与其起讫点有关，
可取OB,y=0,0≤x≤1,
BA,x=1,0≤y≤1,
原式=∫[（0，0），（1，1）](x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy
=∫[0，1]（x^2+2x*0)dx+∫[1，2]（1^2+y^4)dy
=x^3/3[0,1]+(y+y^5/5)[1,2]
=1/3+(2+32/5-1-1/5)
=113/15.
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024