高数，求不定积分？

如图，求大佬解答

2024-11-30 14:40:23

推荐回答（4个）

回答1：

不定积分，分部积分法，前提条件，你得知道这个。然后你加油。。

回答2：

令x=tant, 则t=arctanx.
分子变成ln(tant+sect), 分母变成(sect)^3, dx=(sect)^2dt，与分母一约分，分母就只剩下sect=cost, 然后costdt=dsint, 积分变成ln(tant+sect)dsint,
再用分部积分法，前面是sintln(tant+sect), 后面减去sint[(sect)^2+secttant]/(tant+sect)dt,
后面部分可以化简得到减去积分tantdt.
这样就可以解决了. 给你思路，希望你能自己整理.

回答3：

{ln[x+√(1+x^2)]}'
=1/[x+√(1+x^2)]*[1+x/√(1+x^2)]
=1/√(1+x^2),
所以原式=xln[x+√(1+x^2)]/√(1+x^2)-∫xdx/(1+x^2)
=xln[x+√(1+x^2)]/√(1+x^2)-(1/2)ln(1+x^2)+c.

回答4：

过程如图，希望写的很清楚能够帮到你解决问题