请问，公司不给员工购买养老保险，如何赔偿？

根据劳动合同法和社会保险法的相关规定，用人单位和劳动者从用工之日起建立劳动关系，一个月内订立劳动合同并缴纳社保，这是劳动者的权利，用人单位的义务。用人单位未签订劳动合同，未参加养老保险的，违反了劳动合同法和社会保险法的规定。《劳动合同法》第三十八条规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同:（一） 未按照劳动合同约定提供劳动保护与劳动条件的；（二） 未及时足额支付劳动报酬的；（三） 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四） 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五） 因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；第四十六条规定，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；用人单位应当向劳动者支付经济补偿。1，支付每满一年给予一个月的经济补偿。2，补交存在劳动关系期间的社保。3，如果未签劳动合同，应支付最多12月的双倍工资。（注意一年的时效）法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同:（一） 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；（二） 未及时足额支付劳动报酬的；（三） 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四） 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五） 因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；

公司不给交养老保险怎么办？

私企？国企？

根据社会保险法的规定

第八十四条 用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
第八十五条 用人单位拒不出具终止或者解除劳动关系证明的，依照《中华人民共和国劳动合同法》的规定处理。
第八十六条 用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
你可以向劳资地人力资源和社会保障局下设劳动监察大队报案，有他们立案调查。符合的会有经济处罚，同时对申请人提供相应赔偿。