A————O————————————B
如上图，O为AB的黄金分割点，则AO×AB=OB² ①
假设AB=1，BO=x，则AO=1-x 代入①得
(1-x)=x²，即x²+x-1=0，根据求根公式x1=(-1+√5)/2，x2=(-1-√5)/2＜0（舍去）
所以黄金比例为(-1+√5)/2
即线段AB上一点C，使得AC：AB=BC：AC
故AC²=AB×（AB-AC）
AC²+AB×AC-AB²=0
把AC作为未知数，AB作为常数，求判别式
△=【-AB±√AB²-（-AB²）×4】/2=（-1±√5）/2×AB
很明显（-1-√5）/2是负值，但是线段分成的比例不会为负，
因此求出AC=（√5-1）/2×AB
这个即是黄金比例，计算时可取近似值0.618
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