f(x)=(1/3)x^3+(1-a)/2*x^2-ax-a,∴f'(x)=x^2+(1-a)x-a=(x+1)(x-a),a>0,1.-1x<-1或x>a时f'(x)>0,f(x)↑。2.f(x)极大值=f(-1)=-1/3+(1-a)/2=(1-3a)/6,f(-2)=-8/3+2(1-a)+a=-2/3-a<0,f(0)=-a<0,∴f(x)在区间(-2,0)内恰好有两个零点,<==>f(-1)=(1-3a)/6>0,<==>0
导函数是:x2+(1-a)x-a=(x-a)(x+1),所以单调减区间为(-1,a).第二题的话由第一题的结论画出草图,知当f(-2)<0,f(0)<0 去求a的范围我解出来是(0,2/3)。