encourage属于使役动词，即以推动向前发展的形式主导宾语的行为，后面应该跟复合宾语（宾语+宾补），因此可以有以下几种用法：
encourage sb. to do sth 鼓励某人做某事
encourage sb. doing sth. 鼓励某人不停顿地做某事（不能说encourage sb. into doing sth.）
encourage sth. to be done 促进某事被进行
encourage sth. doing 促进某事自身进行下去
有encourage sb. to do sth.
和encourage sb. doing sth.
encourage sb. to do sth.和encourage sb. doing sth.
应当是
encourage sb to do sth
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