sin²(pi/4+B/2)=(1-cos(pi/2+B))/2=(1+sinB)/2
其中pi=π。
cos2B=1-2sin²B
4sinB*(1+sinB)/2+1-2sin²B=1+根3
2sinB=根3
B=60或120
s=1/2*ac*sinB
c=5
当B=60，b=(a^2+c^2-2accosB)^0.5=(16+25-20)=21^0.5
当B=120，b=(a^2+c^2-2accosB)^0.5=(16+25+20)=61^0.5
1、
因为cos2α=1-2sinα^2 = 2cosα^2-1.
所以原等式左边可化简为4sinB[1-cos(π/2+B)] /2 + 2cosB^2 -1 = 2sinB+1 =1+根号3.
所以B=120°或60°
2、
S=0.5acSinB，代入数字得c=5.
根据余弦定理，b^2=a^2+c^2-2ac·cosB，即b^2=16+25+20或16+25-20.
所以，b=根号下61或根号下21.
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