1/2+3/4+7/8+....+1023/1024
观察式子，分母为：2^n
分子为：2^n-1
所以：通项为：(2^n-1)/2^n=1-1/2^n
所以原式=1-1/2+1-1/2^2+1-1/2^3+....+1-1/2^10
=10-(1/2+1/4+1/8+...+1/2^10)
=10-1/2(1-1/2^10)/(1-1/2)
=10-1+1/2^10
=9+1/2^10
=9217/1024
解
1024=2^10，所以有十个式子，所以
原式= 10-（1/2+1/4+1/8+....+1/1024）
=10-（1/2+1/4............+1/1024+1/1024-1/1024）
= 10-（1/2+1/4.......+1/512+1/512-1/1024）
=10-（1-1/1024）
=9+1/1024
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