两个数和最大公因数是16，最小公倍数是480，两个数的差是16，这两个数是多少

这两个数是80和96。

分析过程如下：

480=16×30，由此可知，两个数÷16得到的商的乘积等于30；

又30=2×15=3×10=5×6，所以这两个数是：5×16=80和6×16=96；

答：这两个数是80和96。

扩展资料

求两个数的“最大公因数”和“最小公倍数”的方法

方法一：列举法。先找出两个数各自的倍数，从中找出最小的一个。

方法二：分解质因数法。分别把两个数分解质因数，然后相同的质因数取一个，独有的质因数都取出来，把它们相乘，积就是最小公倍数。

方法三：短除法。 把两个灵长公有的质因数按照从小到大的顺序，依次作为除数连续去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和商连乘起来，就是这两个数的最小公倍数。

因为两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的积把这个乘积再公解质因数；

所以16*480=2×2×2×2×2×3×5×2×2×2×2分解质因数后再重新组合成两个相差为16的两个数。

所以2×2×2×2×2×3=96

所以2×2×2×2×5=80

可得这两个数为80和96。

扩展资料：

短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。

用辗转相除法求最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。

因为480=16×30，由此可知，两个数÷16得到的商的乘积等于30；
又30=2×15=3×10=5×6，所以这两个数是：5×16=80和6×16=96；
答：这两个数是80和96．
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