设这个内角为x，根据多边形的内角和公式(n-2)×180° ，可得： (n-2)×180°=2478°+ x 解得：(n-2)=（2478° + x）÷180° 这是一个不定等式，根据2478°÷180°=13余138°，可推得n-2应该比13多1， 即（2478° + x）÷180°=14，解得x=42° 因为n-2=14，可所以n=16 答：这个多边形有16条边，这个内角是42°。
边数为16 这个角度为42度 多边形内角和公式是（n-2）*180° 14*180=2520 2520-2478=42°
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