分析如下程序段的时间复杂度

三重循环，最外层i的循环执行n次，中间一重j的循环执行的次数是，i=1时1次，i=2时2次，i=n时就是n次，所以外层和中间层合起来看，整个循环执行1+2+3+。。。+n=n(n+1)/2次。然后内层循环执行的次数是，i=1，j=1时，执行1次，i=2，j=1时1次，i=2，j=2时2次，也就是i=2时执行了1+2=3次，i=3时，j=1时1次，j=2时2次，j=3时3次，所以i=3时执行了1+2+3=6次，以此类推，i=n时，最内层执行的次数就是1+2+。。。+n=n(n+1)/2次。所以把i取不同值的最内层执行次数全加起来1 + (1+2) + (1+2+3)+(1+2+3+4) + ... +(1+2+...+n)= 1*n +2*(n-1)+3*(n-2)+...+(n-1)*2+n= 1*n +2*(n-1)+...+ n/2*(n-n/2) + (n/2+1)*(n/2-1)+(n/2+2)*(n/2-2)+...+(n-1)*2+n*1（对这个公式前一半每一项的第一个数字，放大为n/2，后一个数字放大为n，对这个公式后一半的每一项第一个数字放大为n，第二个数字放大为n/2，于是这个式子的每一项都是小于n/2*n的，而一共有n项这样的数字，所以）< n/2*n *n=n*n*n/2=O(n*n*n).还要证明它大于某一个O(n*n*n)的表达式，这样就知道他的阶是O(n*n*n)了，不过证明大于这个好像有点难度。。。