3^(x-1)的导数是多少？怎么求呀？初学者…

(a^x)'
=
（a^x）lna
[3^(x-1)]`=3^(x-1)ln3

求导数的方法　　(1)利用定义求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
　　①
求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
　　②
求平均变化率
③
取极限，得导数。
　　(2)几种常见函数的导数公式：
　　①
C'=0(C为常数函数)
　　②
(x^n)'=
nx^(n-1)
(n∈Q*)；熟记1/X的导数
　　③
(sinx)'
=
cosx
　　(cosx)'
=
-
sinx
　　(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
　　-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
　　(secx)'=tanx·secx
　　(cscx)'=-cotx·cscx
　　(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
　　(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
　　(arctanx)'=1/(1+x^2)
　　(arccotx)'=-1/(1+x^2)
　　(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
　　(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
　　④(sinhx)'=coshx
　　(coshx)'=sinhx
　　(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
　　(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
　　(sechx)'=-tanhx·sechx
　　(cschx)'=-cothx·cschx
　　(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2
　　(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2
　　(artanhx)'=1/(x^2-1)
(|x|<1)
　　(arcothx)'=1/(x^2-1)
(|x|>1)
　　(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)
　　(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)
　　⑤
(e^x)'
=
e^x
　　(a^x)'
=
（a^x）lna
（ln为自然对数）
　　(Inx)'
=
1/x（ln为自然对数）
　　(logax)'
=x^(-1)
/lna(a>0且a不等于1)
　　(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)
　　(1/x)'=-x^(-2)
　　补充一下。上面的公式是不可以代常数进去的，只能代函数，新学导数的人往往忽略这一点，造成歧义，要多加注意。关于三角求导“正正余负”（三角包含三角函数，也包含反三角函数正指正弦、正切与正割。）
　　(3)导数的四则运算法则(和、差、积、商)：
　　①(u±v)'=u'±v'
　　②(uv)'=u'v+uv'
　　③(u/v)'=(u'v-uv')/
v^2
　　4．复合函数的导数：
　　复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
　　5．积分号下的求导法
　　d(∫f(x,t)dt
φ(x),ψ(x))/dx=f(x,ψ(x))ψ'(x)-f(x,φ(x))φ'(x)+∫[f
'x(x,t)dt
φ(x),ψ(x)]
　　导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了卓越的贡献！