一道初中数学题求详解↓

化简的： X-Y=2 （1）
（X-3Y） X (x+y)=0 （2）
由（2）式得：X-3Y=0 或x+y=0
当X-3Y=0时，组成方程组： X-Y=2 X-3Y=0 解得X=3 Y =1
当x+y=0 时，组成方程组： X-Y=2 X+Y=0 解得X=1 Y =-1

第二个式子可分解为（x-3y）（x+y）＝0
所在原方程组分解为二个方程组。
分别求解得到二组解：x=3 y=1 或　x=1 y=-1

解：
x^2-2xy-3y^2=0
x^2-2xy+y^2-4y^2=0
(x-y)^2-4y^2=0
4-4y^2=0
y=+-1
将y=+-1代入①得x=3,或x=1

用代入法解题。
由①得到，x=2+y，把x=2+y代入②，得到y=1或者y=-1。再把y=1和y=-1分别代入原方程组，得到y=1是符合要求的，当y=1时，x=3。所以本题的答案是y=1时，x=3。

对方程2分解因式(x+y)(x-3y)=0
所以x=-y或x=3y
代入方程1
-y-y=2 => x=1,y=-1
3y-y=2 => x=3,y=1