概率的问题，求高手解答

每张卡片抽取次数都服从几何分布，期望分别是其概率的倒数。
集齐一套共8种的次数期望就是上面那8个期望的和，即8个概率的倒数之和。

不知楼主还来不来了，这个需要借助生成函数（母函数）的。
结论是这样：
比如说2个，概率分别为a、b，那么需要：
1/(1-a) + 1/(1-b) - 1
3个，概率a、b、c，那么需要：
1/(1-a-b) + 1/(1-b-c) + 1/(1-c-a) - 1/(1-a) - 1/(1-b) - 1/(1-c) + 1
4个，需要：
1/(1-a-b-c) + 1/(1-b-c-d) + 1/(1-c-d-a) + 1/(1-d-a-b) - 1/(1-a-b) - 1/(1-a-c) - 1/(1-a-d) - 1/(1-b-c) - 1/(1-b-d) - 1/(1-c-d) + 1/(1-a) + 1/(1-b) + 1/(1-c) + 1/(1-d) -1
你看到其中的规律了，照着写就行了。8个的话，一共有 2^8 - 1 = 255 项。

把问题转化为一个排列组合问题，每一种卡片都要抽到相当于对这些卡片进行了一个排列，然后计算概率得：8的阶乘在乘于0.1的6次方乘于0.2的2次方。
期望次数等于 以上概率的倒数。

首先 A1+A2+....+A8=1

假设抽取N次完成，那么N次里面出现第一张卡的概率是 N*A1 ,同时出现 一二章卡的概率是 N*A1*(N-1)A2
所以同时出现所以卡的概率是P=N*A1*（N-1）A2*...*(N-8)*A8
当P=1时，事件必然发生
所以P=N*A1 *（N-1）A2 * ... * (N-8)*A8=1

我只能先算到这一步了，帅哥能解这个方程么？（N*A1） * ((N-1)*A2) * ... * ((N-8)*A8)=1