解答：解：（Ⅰ）a=3时，即求解|2x-3|+|x-1|≥2．
①当x≥
时，不等式即 2x-3+x-1≥2，解得 x≥2．3 2
②当1＜x＜
时，不等式即3-2x+x-1≥2，∴2-x≥2，∴x＜0．3 2
③当x≤1时，3-2x+1-x≥2，解得3x≤2，即 x≤
．2 3
∴综上，解集为{x|x≤
或x≥2}．…（5分）2 3
（Ⅱ）即|2x-a|≥5-x-|x-1|恒成立
令g(x)＝5?x?|x?1|＝
，则由函数g（x）的图象可得它的最大值为4，
6?2x，x≥1 4，x＜1
故函数y=|2x-a|的图象应该恒在函数g（x）的图象的上方，数形结合可得
≥3，∴a≥6，即a的范围是[6，+∞）．…（10分）a 2
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