齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为________________.

2025-01-05 11:14:19

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回答1：

齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为n-r个。

对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；

若r(A)=r

扩展资料：

称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r。

则它的方程组的解只有以下两种类型：当r=n时，原方程组仅有零解；当r

参考资料来源：百度百科-齐次线性方程组

回答2：

n-r个，n为系数矩阵的维数，r是矩阵的秩

回答3：

未知数的个数n-系数矩阵的秩r

回答4：

等于AX=0的解空间的维数
\一般解中自由未知量的个数
\n-R(A),其中R(A)为A的秩

齐次线性方程组 的基础解系所含解向量的个数为________________.