公安机关是否立案由检察院的什么部门监督?侦查监督部门还是公诉部门？

　　根据刑事诉讼法的规定，除由人民检察院立案侦查的案件和人民法院直接受理的自诉案件外，其他刑事案件的侦查一律由公安机关进行。可见，公安机关立案侦查的案件是大量的。加强对公安机关不立案活动的监督，对于保证不立案活动依法进行具有重要意义。我国刑事诉讼法结合不立案监督的实践，明确规定了人民检察院对公安机关不立案监督的内容。
　　刑事诉讼法第八十七条规定：“人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。”为正确理解和执行这一规定，最高人民法院、最高人民检察院等六部委在《关于刑事诉讼法实施中若干问题的规定》中进一步规定：“公安机关在收到人民检察院《要求说明不立案理由通知书》后七日内应当将说明情况书答复人民检察院。
　　人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，发出《通知立案书》时，应当将有关证明应该立案的材料同时移送公安机关。公安机关在收到《通知立案书》后，应当在十五日内决定立案，并将立案决定书送达人民检察院。”最高人民检察院在《人民检察院刑事诉讼规则》中也就不立案监督作出了相应的规定。上述规定为人民检察院开展不立案监督提供了重要的法律依据。

公安机关是否立案由检察院的公诉科监督
公诉科既是侦查监督部门也是公诉部门,具体职责是:
1 负责本院管辖的刑事犯罪案件(包括本院直接立案侦查的经济、法纪案件)的审查起诉、出庭公诉、抗诉工作和社会治安综合治理工作；
2 负责刑事案件侦查工作的监督；
3 掌握分析社会治安动态情况；
4 对法院刑事审判活动进行法律监督；
5 研究提出本院审查起诉检察业务工作计划、规定和办法。

立案监督当然是由侦查监督部门监督，公诉部门主要是公安机关侦查终结后移送到公诉部门起诉。

应该是 检察院侦查监督科。

侦查监督部门