阿Q吧 > 在等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=68，a6+a7+a8+a9+a10=30，则从a15到 a30的和是 ______ 。

在等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=68，a6+a7+a8+a9+a10=30，则从a15到 a30的和是 ______ 。

2024-12-04 01:47:11

推荐回答（2个）

回答1：

a1+a2+a3+a4=4a1+6d=68 a1+(3/2)d=17 (1)
a6+a7+a8+a9+a10=5a1+35d=30 a1+7d=6 (2)
(2)-(1)
11d/2=-11 d=-2
a1=6-7d=6+14=20
a15=a1+14d=20-28=-8
a15+a16+...+a30=16a15+(1+2+...+15)d=16×(-8)+(-2)×15×16/2=-128-240=-368

回答2：

因为a6+a10=2a8，,a7+a9=2a8所以a8=6.即a2+6d=6.因为a1+a3=2a2，所以a1+a2+a3+a4=4a2+2d=68,联立a2+6d=6，4a2+2d=68，a2=18,d=-2.按着这算，最后答案为
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