急急急急急急！！！！！数学高人来吧，麻烦帮忙详细解说一道选择题的答案解释，悬赏分再加加加，谢谢..

[1/（a*b)] +[1/(a*(a-b))] = 1/[b*(a-b)] 通分，就能求得 这部分简单的
有这么一条公式(a-b)²>=0 所以 （a+b）²>=4ab 所以 ab<=[（a+b）/2]²
代入下列不等式中：
a²+1/[b*(a-b)]≥a²+（4/a²）
b(a-b)<=[(b+a-b)/2]²<=a²/4
所以原式 a²+1/[b*(a-b)]>=a²+（4/a²）
a²+b²>=2ab 所以a²+（4/a²）>=2*a*(2/a)=4

1/ab + 1/[a(a-b)]=1/[b(a-b)] 这是通分
下一步用到不等式xy<=(x+y)^2/4
即b(a-b)<=(b+a-b)^2/4=a^2/4
所以1/[b(a-b)]>=4/a^2

首先 1/（a*b)] +[1/(a*(a-b))=1/[b*(a-b)]
2b*(a-b)<=b^2+(a-b)^2，当且仅当b=a-b
所以：1/[b*(a-b)]≥（4/a²）当且仅当b=a-b

a²+[1/（a*b)] +[1/(a*(a-b))]=a²+(a-b)/(ab*(a-b)+b/(ab*(a-b)=a²+(a-b+b)/(ab*(a-b)=a²+a/(ab*(a-b)=a²+1/[b*(a-b)].下一步就跟楼上说的用到不等式xy<=(x+y)^2/4即b(a-b)<=(b+a-b)^2/4=a^2/4
所以1/[b(a-b)]>=4/a^2 ，a²+（4/a²）≥4这一部即用到x+y≥2√ (x*y)公式，所以a²+（4/a²）≥2√ (a²*4/a²)=4.
希望可以帮到你，有什么问题也可以问

第一个等号把第一个式子最后两项合并就可以了，第二个不等式由于b*(a-b)<=[(a-b+b)/2]²得到，再由倒数倒过来，等号取得的条件如答案，最后一个不等号应该简单吧