浙江省台州市2012届高三期末质量评估试题数学理第17题怎么做?

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2024-12-03 06:21:00
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回答1:

一楼的,向量的数量积还要考虑这两个向量的夹角余弦值啊、、
不过MC与MD的长度相等确实是用全等三角形推出来的
建立坐标系,以O为原点,OA为X轴
设C点的坐标为(1-t ,0) t∈[ 0 ,1 ]
则OC=1-t , BD=1-t , ∴OD=t
根据角度的关系可以得到D点的坐标为(-1/2t ,√3/2t)
M的坐标写出来是(1/2,√3/2)
∴向量MC 点乘 向量MD=(1/2-t ,-√3/2)·(-1/2t-1/2 ,√3/2t-√3/2)
化简之后 =1/2(t^2 - t +1)
∵t∈[ 0 ,1 ]
∴原式的范围是[3/8 ,1/2]