初三数学圆问题

如图,MP切圆O于点M,直线PO交圆O于点A,B 弦AC∥MP,求证:MO∥BC。
2024-11-19 18:30:44
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回答1:

参考答案:

∵MP切圆O于点M

∴MO⊥MP

∵AC∥MP

∴MO⊥AC,

∵AB是⊙O的直径

∴∠ACB=90°,即BC⊥AC

∴MO∥BC

回答2:

证明:
∵Ac∥MP
∴∠P=∠BAC
∵MP切圆O于点M
∴MO⊥PM,即∠OMP=90°
∵AB是直径
∴∠BCA=90°(直径所对的圆周角是直角)
∴△OMP≌△BCA
∴∠ABC=∠POM
∴MO∥BC

(此题的关键点就是圆周角和相似三角形。)