高一的数学题，奇偶性

先求f(-x),分子分母同时乘以a的x方，则有f(-x)=-f(x),即是奇函数（注意先点明其定义域是R） 第二问采用分离的方法：分子写成加1减2的形式，f(X)就等于1减去（2/a的x次方加1），先分析后面一项：a的x次方是大于0而小于无穷大的，加1后便大于1，所以最大值是2（取不到）综合后则值域为F(x)＞-1. 第三问：仍根据第二问得到的式子，a的x次方单调递增，加1后还增，分之2后递减，加负号后增加1增。本题很典型！
1、定义域(-∞,+∞)
只需保证分母不为零即可，而a的x次方恒大于零，于是可解得上面的答案
2、值域(-1,1)
将f(x)变形为f(x)=1-2/(a的x次方+1)，这里(a的x次方+1)的值域是(1,+∞),所以[1/(a的x次方+1)]的值域是(0,1),则[-2/(a的x次方+1)]的值域是(-2,0),
于是f(x)值域(-1,1)
3、奇函数
f(-x)=(a的-x次方减1)/(a的-x次方+1)
将a的-x次方写成1/a的x次方，通分，化简后得f(-x)=-(a的x次方减1)/(a的x次方+1) =-f(x)
4、单调递增函数
如果是大题，要严格按照定义推理，就是设x1＞x2，推出f(x1)＞f(x2)
如果是小题，或不要求证明，可以这样判断，很简单的办法。a的x次方↗，则[1/(a的x次方+1)]↘，于是[-2/(a的x次方+1)]↗，所以f(x)=1-2/(a的x次方+1)也是单调递增函数

奇函数
f(-x)=(a的-x次方减1)/(a的-x次方+1)
将a的-x次方写成1/a的x次方，通分，化简后得f(-x)=-(a的x次方减1)/(a的x次方+1) =

1.如果-f(x)=f(-X)就是奇函数.f（x）=f（-x）就是偶函数。都不是的话，就是非奇非偶。
2.把定义域一带进去不就晓得了.
3.设X1》X2，且在定义域范围之内，如果f（x1）-f（x2）》0，是增，反之是减。