求解一道高数题。。

（设f对其第一个变量的偏导数为f1,第二个为f2,第三个为f3)
就是用链式法则，w对x的偏导数为：aw/ax=f1*x'+f2*(x^2y)'+f3*(xy^2z)'(其中'为对x求偏导数）
=f1+f2*2y*x^(2y-1)+f3*y^2z
aw/ay=f2*(x^2y)'+f3(xy^2z)'(其中'为对y求偏导数）
aw/az=f3*(xy^2z)'(其中'为对z求偏导数）

aw/ay,aw/az我给了你公式自己求吧，遇到这类问题可以画w对x,y,z的树状图帮助你理解.
祝学习进步

解：令u=x，v=x²y，t=xy²z，则w=f(u,v,t) ，所以
aw/ax=(af/au)(au/ax)+(af/av)(av/ax)+(af/at)(at/ax)=(af/au)×1+(af/av)×2xy+(af/at)×y²z；
aw/ay=(af/au)(au/ay)+(af/av)(av/ay)+(af/at)(at/ay)=(af/au)×0+(af/av)×x²+(af/at)×2xyz
=(af/av)×x²+(af/at)×2xyz；
aw/az=(af/au)(au/az)+(af/av)(av/az)+(af/at)(at/az)=(af/au)×0+(af/av)×0+(af/at)×xy²=(af/at)×xy².

你这种w=f(x,x^2y,xy^2z).写法不怎么规范哦，写准确点给你解。