S=1+2+3+4+5+6+....+(n-1)+n+(n+1)S=(n+1)+n+(n-1)+...+6+5+4+3+2+1两个式子相加,得到2S=(n+1+1)*(n+1)S=(n+2)(n+1)/2
化简后为:(1+n+1)*(n+1)/2是等差数列公式:(首项+末项)*项数/2