是收敛的。只需证明:通项小于1/n^2即可。至于怎么证明,方法比较多。可以化简后,构造函数。
这种题目,一般来说我都是用泰勒展开就搞定了ln(1+n)的泰勒展开代进去,求和是就变成∑[1/n^2] 形式了