古代皇帝的名号为什么有文武之分

那是谥号，不是那种文官武官之类的文武。
按照谥法，文和武都是美谥，历史上能得到文武谥号的皇帝真不多，像隋文帝、晋武帝、魏武帝。
谥号（“谥”，拼音：shì ，注音：ㄕˋ ，中古拼音：zsjiih）为东亚古代君主、诸侯（包括中国、朝鲜、越南、日本）、大臣、后妃等具有一定地位的人死去之后，根据他们的生平事迹与品德修养，评定褒贬，而给予一个寓含善意评价、带有评判性质的称号。
按谥法：经纬天地曰文；道德博闻曰文；慈惠爱民曰文；愍民惠礼曰文；赐民爵位曰文；勤学好问曰文；博闻多见曰文；忠信接礼曰文；能定典礼曰文；经邦定誉曰文；敏而好学曰文；施而中礼曰文；修德来远曰文；刚柔相济曰文；修治班制曰文；德美才秀曰文；万邦为宪、帝德运广曰文；坚强不暴曰文；徽柔懿恭曰文；圣谟丕显曰文；化成天下曰文；纯穆不已曰文；克嗣徽音曰文；敬直慈惠曰文；与贤同升曰文；绍修圣绪曰文；声教四讫曰文
刚强直理曰武；威强敌德曰武；克定祸乱曰武；刑民克服曰武；夸志多穷曰武；威强睿德曰武；除伪宁真曰武；威强恢远曰武；帅众以顺曰武；保大定功曰武；刚强以顺曰武；辟土斥境曰武；折冲御侮曰武；除奸靖难曰武；拓地开封曰武；肃将天威曰武；安民和众曰武；克有天下曰武；睿智不杀曰武；恤民除害曰武；赴敌无避曰武；德威遐畅曰武；

古代皇帝被称为文帝、文宗和武帝、武宗的是他的庙号，就是他死了之后在太庙里的称谓，这是他的大臣们根据他一生的作为和政绩给他加上的，文治方面比较突出的就称为文帝或文宗，武的方面比较出色的就称武帝或武宗。

之所以有文帝武帝的称号是因为后人都给死去的皇帝一个谥号，比如太宗，高帝等，谥号主要根据再世时的功绩评定，开疆扩土一般为武帝，出现盛世一般为文帝。。。

这是谥号，就是皇帝死后用一两个字对一个人的一生做一个概括的评价，算是盖棺定论吧。象文、武、明、睿、景、庄、宣、懿等、
谥号一般分成这么三类：表扬型、批评型、同情型。多半都是表扬型，文、武、德、景，这都是表扬型。批评型就像纣、炀，如隋炀帝。同情型的谥号一般就是给那种两岁继位，三岁退位，或者三岁继位，四岁被杀的皇帝，这种情况一般叫殇：短折不成曰殇。或者像晋怀帝那种：慈仁短折曰怀。