阿Q吧 > 3分之A，四分之B,六分之C是三个最简真分数,如果这三个分数的分子都加上C,则三个分数的和为6,求这三个真分

3分之A，四分之B,六分之C是三个最简真分数,如果这三个分数的分子都加上C,则三个分数的和为6,求这三个真分

要列出过程!! (回答出在追加悬赏分~~~~)上面漏了一个"数"字~~

2024-11-01 22:25:18

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回答1：

由已知得：
a/3、b/4、c/6是三个最简真分数，所以：
a/3＜1
b/4＜1
c/6＜1
得 a/3＋b/4＋c/6＜3
又因这三个分数的分子都加C，那么它们的和＝6
得 (c+a)/3+(c+b)/4+(c+c)/6＝6 （1）
∴ （a/3＋b/4＋c/6）＋9c/12=6
又∵ a/3＋b/4＋c/6＜3
∴ 9c/12＞3 得c＞4
又∵ c/6是一个最简真分数
故 c＝5 代入（1）式得
4a＋3b＝17 （2）
又∵ a/3是一个最简真分数
故 a的值只可能是1或2
假如a为1 代入（2）式得
b＝13/3 显然这是假解
所以 a＝2 代入（2）式得
b＝3
答：该三个真分数为2/3、3/4/、5/6。
参考资料：我的大脑