一个多边形的内角和比四边形内角和多540度，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于...

这个多边形的每个内角等于900/7度，约等于128.57度。

多边形内角和的公式为（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）

所以：四边形的内角和=（4-2）×180°=360°

一个多边形的内角和比四边形内角和多540度，则这个多边形的内角和为：360°+540°=900°。

假设这个多边形的边数为n，则：（n － 2）×180°=900°

n － 2=5

n=7

则这个多边形为七边形，每个内角的度数为：900÷7=900/7度≈128.57°

扩展资料：

多边形内角和定理的证明：

如上图，在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）

即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）

七边形有七条边和七个顶点，其内角和为900度。七边形有很多种，其中对称性最高的是正七边形。

正七边形是指所有边等长、所有角等角的七边形，由七条相同长度的边和七个相同大小的角构成。正七边形的内角是  弧度，约为128.5714286度。

正七边形的面积（A）可以利用其边长（a）来计算： 。

参考资料：

百度百科-多边形内角和定理

百度百科-七边形

四边形的内角和是360°，则这个多边形的内角和是360°＋540°=900°，设此多边形是n边形，则(n－2)×180°=900°，则n=7，从而这个多边形是7边形，因其每个内角都相等，则每个内角是(900°)/7

n边形的内角和是180*（n-2）度
四边形就是180*（4-2）=360度
所以多边形的内角和就是360+540=900度
900=180*5=180*（7-2）
所以是七边形
每个内角为900/7度

（540+360）÷180+2=7边
（540+360）÷7=900/7°
答这个多边形的每个内角等于900/7°

解：设这是个n边形。
180°（n-2）-540°=180° (4-2)
180°（n-2）=900
n-2=5
n=7
∵180°(7-2)=900°
且每个角都相等
∴每个角的度数为900°/3