对坐标的曲面积分题目问题

对坐标的曲面积分题目问题为什么红框处为0
2025-04-02 00:04:23
推荐回答(2个)
回答1:

题目要求的是外侧面,不包括顶面,故在xoy面的投影只是一个圆形线,而不是圆面,线的面积为零,二重积分里微元的面积为零,零乘背积函数还是零

回答2:

S的边界曲面为S1:z=(x^2+y^2)^0.5, 0<=z<=1 S2:z=1 ,x^2+y^2《1
S1和S2在xoy平面上的投影为:x^2+y^2《1
由对称性:∫∫xdS=0