什么叫五子棋地毯式？三手交换、五手两打的概念与下法？黑大优、平衡局、妖刀的概念与下法？请举例！

“三手交换五手两打”是国内现行规则的简约版说法。

分解一下就是：
假先方（即此时执黑的人）摆完开局（前三手）后，假后方（即此时假先方的对手，也就是执白的人）有提出交换的权利。
接着由执白方走第四手棋。
然后黑方在下黑5手时，必须在盘面上的两个空白交叉点上各放一个黑子，由白方在此两子中拿走其中一个黑子。但此两黑子放在棋盘的位置不能同形。

平衡局、黑大优就是字面的意思啦，没特别的含义。

本人的拙见是平衡局是指在开局不至于迅速拉开差距局面没有被终结到中局双方又有多种应招的局面。通常在水平相当情况下表现为势均力敌，高手对弈往往前面会有很多定式的情况，双方稍有差池都会崩溃甚至速败。如瑞星二打，疏星，松三打，花月的某些五打点等。

而黑大优一般就是接近必胜的局面了，但还没有终结的情况。这种情况下通常执黑一方即使前面几手走的偏软或有杀招看不出来也可以通过后手的控制跟做棋来弥补。比如丘斜月新月、残月二打，新月二打等。

另外补充几点，你说的黑大优，妖刀，平衡局都只是开局的概念而已，不过是以前三手黑白的位置而命名，这个不存在下法一说。至于你若真想学控优下法、平衡下法，这就要有很强的功底做保证的，没别的捷径，就是多下、多思考。

不知道你现在什么水平，如果是初学者，建议不必拘泥于开局结论、定式等等。就是随手，随心下。

花浦虽是公认的必胜但是真正能走出来的爱好者也并不多。而现在即使很多在大赛拿成绩的棋手仍然在研究花浦？为什么呢？因为重要的不是知道其结论，而是通过自己对弈来掌握、领悟棋，进而去感受其形、其势。棋法自然，万变不离其宗，很多局面其实都是想通的。

妖刀通常26种：

1直止妖刀：

直止13局名称依次为： 

1大寒星  2大溪月  3外溪月  4大疏星   5外残月 
6大残月  7大金星  8大新月  9外新月   10大游星 
11外山月 12大山月 13大瑞星 

斜止妖刀:

斜止13局名称依次为： 
1大长星   2外峡月   3大峡月   4大恒星   5大水月 
6外水月   7大流星   8外岚月   9大岚月  10大明星 
11大名月  12外名月  13大彗星