by oneself 单独地，独自地，依靠自己 强调亲自，没有别人帮助on one's own: 独自地，主动地，靠自己自食其力例如： Obstinately bent on having one's own way:固执的，任性的
基本上是一样的意思，但是这两个短语需要注意的是，它们的搭配，只能是on one's own和by oneself
一样
