∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠DAE=∠AEB．
∵AE是角平分线，
∴∠DAE=∠BAE．
∴∠BAE=∠AEB．
∴AB=BE．
同理AB=AF．
∴AF=BE．
∴四边形ABEF是平行四边形．
∵AB=BE，
∴四边形ABEF是菱形．
PH⊥AD于H，
∵四边形ABEF是菱形，∠ABC=60°，AB=4，
∴AB=AF=4，∠ABF=∠AFB=30°，
AP⊥BF，
那么DF=AD-AF=6-4=2
∴RT△ABP中，∠ABP=∠ABF=30°，
∠BAE=∠FAE=1/2∠BAF=60°
那么AP=1/2AB=2
做PH⊥AD，那么RT△APH中，∠PAH=∠FAE=60°
∴∠APH=30°，那么AH=1/2AP=1，那么PH=√3
∴S△DFP=1/2DF×PH=1/2×2×√3=√3
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