点的投影性质

由空间点A分别作垂直于H、V和W的投射线，其垂足a、a′ 、a″即为点A在H面、V面和W面上的投影。空间点用大写字母如A、B表示，水平投影用相应的小写字母表示。

点的三面投影规律（V/H/W三面投影体系中）

1、点的投影连线垂直于投影轴。

2、点的投影到投影轴的距离，等于点的坐标，也就是该点与对应的相邻投影面的距离。

扩展资料

投影规律：

（1）点的V面与H面的投影连线垂直于OX轴，即a′ a⊥OX。这两个投影都反映空间点到W面的距离即X坐标：a′aZ=aaYH=XA 。

（2）点的V面与W面投影连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ。这两个投影都反映空间点到H面的距离即Z坐标：a′aX=a″aYW=ZA 。

（3）点的H面投影到OX轴的距离等于点的W面投影到OZ轴的距离。这两个投影都反映空间点到V面的距离即Y坐标：aaX=a″aZ=YA 。

点的两面投影规律(V/H两面投影体系中)

1、点的投影连线垂直于投影轴。

2、点的投影到投影轴的距离，等于该点到相邻投影面的距离。

点的三面投影规律（V/H/W三面投影体系中）

1、点的投影连线垂直于投影轴。

2、点的投影到投影轴的距离，等于点的坐标，也就是该点与对应的相邻投影面的距离。

在几何学、拓扑学以及数学的相关分支中，空间中的点用于描述给定空间中的 1 种特别的对象，在空间中有类似于体积、面积、长、宽、高的类似物。1 个点是 1 个 0 维的对象。点作为最简单的图形概念，通常作为几何学、物理学、矢量图形和其他领域中最基本的组成部分。

扩展资料：

在v面上的投影称为正面投影，以b'表示;在H面上的投影称为水平投影，以b表示;在W面上的投影称为侧面投影，以b"表示.然后，将投影面进行旋转，V面不动，H，W面按箭头方向旋转90°，即将三个投影面展成一个平面，从而得到点的三个投影的正投影图。

物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影。日影的方向可以反映时间，古埃及的绿石板影钟和我国古代的计时器日晷，就是根据日影，来观测时间的。皮影戏是利用自然光或蜡烛光源的照射，把影子的形态反映在银幕（投影面）上的表演艺术。

参考资料来源：百度百科——点投影

由空间点A分别作垂直于H、V和W的投射线，其垂足a、a′ 、a″即为点A在H面、V面和W面上的投影。空间点用大写字母如A、B表示，水平投影用相应的小写字母表示。

正面投影用相应小写字母加一撇表示，侧面投影用相应小写字母加两撇表示。a称为点A的水平投影；a′ 称为点A的正面投影；a″ 称为点A的侧面投影。

投影规律：

（1）点的V面与H面的投影连线垂直于OX轴，即a′ a⊥OX。这两个投影都反映空间点到W面的距离即X坐标：a′aZ=aaYH=XA 。

（2）点的V面与W面投影连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ。这两个投影都反映空间点到H面的距离即Z坐标：a′aX=a″aYW=ZA 。

（3）点的H面投影到OX轴的距离等于点的W面投影到OZ轴的距离。这两个投影都反映空间点到V面的距离即Y坐标：aaX=a″aZ=YA 。

实际上，上述点的投影规律也体现了三视图的“长对正、高平齐、宽相等”。作图时，为了表示aaX=a″ aZ的关系，常用过原点O的45°辅助线把点的H面与W面投影关系联系起来。

点的三个坐标值（x，y，z）分别反映了点到W、V、H面之间的距离。根据点的投影规律，可由点的坐标画出三面投影，也可根据点的两个投影作出第三投影。

扩展资料

若空间两点的某一投影重合在一起，则这两点称为对该投影面的重影点。在三棱柱上两点A、C为H面的重影点。重影点的可见性由两点的相对位置判别，对V面、H面和W面的重影点分别为前遮后、上遮下、左遮右，不可见点的投影字母加括号表示。

间点的相对位置，可以在三面投影中直接反映出来，在三棱柱上的两点A、B，在V面上反映两点上下、左右关系，H面上反映两点左右、前后关系，W面上反映两点上下、前后关系。

参考资料来源：百度百科-点投影

点的两面投影规律(V/H两面投影体系中)
1、点的投影连线垂直于投影轴。
2、点的投影到投影轴的距离,等于该点到相邻投影面的距离。

点的三面投影规律（V/H/W三面投影体系中）
1、点的投影连线垂直于投影轴。
2、点的投影到投影轴的距离,等于点的坐标，也就是该点与对应的相邻投影面的距离。

点的投影与坐标的关系
1、点的投影与空间坐标有惟一对应关系。
2、点的投影到投影轴的距离,等于点的坐标。点的正面投影到OZ轴的距离，等于X坐标值；点的水平投影到OX轴的距离，等于Y坐标值；点的正面投影到OX轴的距离，等于Z坐标值。

投影面和投影轴上的点
1、投影面上的点有一个坐标为零；在该投影面洒的投影与点自身重合，在相邻投影面上的投影分别在相应的投影轴上。
2、投影轴上的点有两个坐标为零，在包含这条投影轴的两个投影面上的投影都与该点自身重合，在另一投影面上的投影则与原点O重合。

两点相对位置关系
1、两个点的投影沿左右、前后、上下三个方向所反映的坐标差，即两点相对投影面
W、V、H的距离差，能确定两点的相对位置。坐标值越大，就越左、越前、越上。
2、 特别要注意的是：对于水平投影而言，由OX轴向下代表向前；对侧面投影而言，由OZ轴向右也代表向前。

重影点
1、两个或两个以上的空间点在某投影面上的投影重合，称为该投影面上的重影点。
2、对W、V、H重影点的可见性判别原则分别为左遮右、前遮后、上遮下。点的不可见投影应加注（）。