证明：
构造函数g(x)=f(x)*e^x
不妨设f(x)的两个零点为a,b.
则f(a)=f(b)=0
又g(x)=f(x)*e^x
所以g(a)=g(b)=0
由Rolle,存在a
故f(t)+f'(t)=0,其中a
F(x)=e^xf(x), F(a)=F(b)=0,a b 是f的两个不同零点。由Rolle中值定理，存在c位于a b之间，使得F'(c)=0，即e^c(f'(c)+f(c))=0，于是f'(c)+f(c)=0.
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