求函数y=x2?3x+2的定义域、值域和单调区间

求函数y=x2?3x+2的定义域、值域和单调区间.
2025-04-13 06:44:54
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回答1:

(1)由x2-3x+2≥0 可得(x-1)(x-2)≥0 可得x≤1,或x≥2,
故函数的定义域为:[2,+∞)∪(-∞,1].
(2)因为x2-3x+2≥0.y=

x2?3x+2
≥0,故函数的值域为[0,+∞).
(3)由于二次函数t=x2-3x+2的对称轴为x=
3
2
,且:x∈[2,+∞)∪(-∞,1].
故函数的增区间为[2,+∞),减区间为(-∞,1].