求半径为10cm的圆内接正八边形的边长和面积

2024-11-02 18:29:06

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回答1：

连接正八边形的一条边上的两个点设为AB 和圆心
则 ABO组成的三角形 ∠BOA=45°
这个三角形边长OA=OB=10
因为 AB=2*10*sin（45/2）=7.65

则八边形周长=7.65*8=61.2
面积= 8*10**10sin45/2=282.843

回答2：

将内接正八边形平均分成八份，每一份为顶角是45'腰为10CM的等腰三角形，然后利用正玄定理求其面积，在乘8就OK

回答3：

连接圆心和八边形各顶点，得到八个三角形，顶角360÷8=40°的等腰三角形，腰长10cm，利用正玄定理余弦定理可求。

回答4：

360/8=45
圆内接正八边形的边长 2*10*sin(45/2)=7.654cm
圆内接正八边形的面积8*1/2*10*10sin45=282.843